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Home> Class-10> गणित >2024-IMP Solutions
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| IMP 2024 |
| 1. सही विकल्प चुनकर लिखिए : बहुपद 4x^2 + 4√3x+3 के शून्यकों का योगफल है - (अ) √3 (ब) -√3 (स) 3/4 (द) √3/4 2. बहुपद |
| 2. रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए : 1. भाज्य = .......... × भागफल + शेषफल 2. द्विघातीय बहुपद के अधिकतम ......... शून्यक होते हैं। |
| 3. सत्य/असत्य लिखिए : 1. जब शेषफल शून्य हो तब भाजक, भाज्य का एक गुणनखण्ड होता है। 2. भाज्य = भाजक × शेषफल + भागफल 3. शेषफल की घात भाज्य से कम किन्तु भागफल से अधिक होती है। |
| 4. जाँच कीजिए कि क्या g(x), P(x) का एक गुणनखण्ड है या नहीं? यदि g(x)= x + 4, P(x) = x2 + 2x - 1 |
| 5. यदि भाजक = 3x + 1, भागफल = 2x - 1, शेषफल = 4 हो तब भाज्य ज्ञात कीजिए। |
| 6. यदि (x-1). बहुपद P(x) = x2 + x + k का एक गुणनखण्ड है, तब K का मान ज्ञात कीजिए। |
| 7. सिद्ध कीजिए कि (2x2 + 4y2 + 3y + 1) को (y+1) से भाग करने पर शेषफल शून्य है। (शेषफल प्रमेय विधि से) |
| 8. द्विघातीय बहुपद x2 – 8x + 15 का गुणन खण्ड ज्ञात कीजिए। |
| 9. बहुफ्ट x2 – x + 1 को x+1 से भाग देकर भागफल एवं शेषफल ज्ञात कीजिए। |
| 10. जब किसी बहुपद f(x) को x2 - 9 से भाग दिया जाता है तब शेषफल 3x + 2 है लेकिन जब इसी बहुपद को (x - 3) से भाग दिया जाता है, तब शेषफल क्या होगा ? |
| 11. द्विघातीय बहुपद 2x2 – 7x – 9 के शून्यकों का योगफल व गुणनफल ज्ञात कीजिए। |
| 12. a का मान ज्ञात कीजिए जबकि (x - 1) बहुपद ax2 - 5x + 3 का एक गुणनखण्ड है। |
| 13. सही विकल्प चुनकर लिखिए : समीकरण निकाय a1x + b1y = c1 तथा a2x + b2y = c2 के लिए एक अद्वितीय हल होने का |
| 14. रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए : 1. रैखिक समीकरण निकाय के आलेख संपाती होने पर उनके …………. हल होते है। 2. रैखिक समीकरण |
| 15. रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए : 1. संपाती रेखाएं प्रदर्शित करने वाले दो चरों के समीकरण के अंतत: अनेक हल होते है। 2. समीकरण |
| 16. K का मान ज्ञात कीजिए यदि एक सरल रेखा 2x – ky = 9 बिंदु (1,-1) से गुजरती है। |
| 17. यदि x = 1, y = 1 है तो समीकरण 7x - 4y = p में p का मान ज्ञात कीजिए। |
| 18. कथनों का समीकरण रूप में लिखिए- दो संख्याओं का योग 16 तथा उनका अंतर 4 है |
| 19. K के किस मान के लिए समीकरण निकाय का अद्वितीय इल होगा- 8x + 5y = 9, Kx + 10y = 15 |
| 20. समीकरण हल कीजिए : 2x + y = 8, X – 2y = -1 |
| 21. समीकरण निकाय को विलोपन विधि से हल कीजिए- x + y = 7, x – y = -1 |
| 22. समीकरण निकाय को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए- x – y = -1, 3x – y = 12 |
| 23. दो संख्याओं का अंतर 14 तथा उनके वर्गो का अंतर 448 है। संख्याएं ज्ञात कीजिए। |
| 24. एक त्रिभुज ABC में ∠A = x°, ∠B = 3x° एवं ∠C = y° है। यदि 3x° - 5y° = 30° हो तब सिद्ध कीजिए कि यह एक समकोण त्रिभुज है। |
| 25. दो संख्याओं का योग 25 तथा उनके व्युत्क्रमों का योग 1⁄4 है। संख्याएं ज्ञात कीजिए। |
| 26. दो संख्याओं का गुणनफल 45 तथा उनका योग 14 है, संख्याएं ज्ञात कीजिए। |
| 27. दो अंको वाली एक संख्या का 7 गुना, अंको को पलटने पर बनने वाली संख्या के 4 गुना के बराबर है तथा संख्याओं के अंको का योग 3 है। वह संख्या ज्ञात कीजिए। |
| 28. आलेखी विधि से समीकरण निकाय हल कीजिए : x + y = 10, -x + y = 4 |
| 29. पांच वर्ष पूर्व मेरी आयु मेरे पुत्र की आयु की तिगुनी थी। दस वर्ष बाद मेरी आयु पुत्र की आयु की दुगुनी हो जायेगी। मेरी व मेरे पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए। |
| 30. सही विकल्प चुनकर लिखिए- द्विघात समीकरण ax2 + bx + c = 0 के मूलों का योगफल होगा:- (अ) - b/a (ब) b/a (स) a/b (द) |
| 31. रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए : वर्ग समीकरण के अधिकंतम मूलों की संख्या ……………………. होती है। 2. द्विघात समीकरण में चर राशि |
| 32. सत्य/असत्य लिखिए : 1. वर्ग समीकरण ax2 + bx + c = 0 का विभेदक D = b2 – 4ac है। 2. वर्ग समीकरण का विभेदक का मान |
| 33. K के किस मान के लिए समीकरण Kx^{2}+4x+1=0 के मूल वास्तविक एवं बराबर होंगे ? |
| 34. वर्ग समीकरण बनाइए जिसके मूल 7 और 4 है? |
| 35. द्विघात समीकरण 3x2 + 2x + 7 = 0 के मूलों का योगफल एवं गुणनफल ज्ञात कीजिए। |
| 36. (2x + 3) (3x - 7) = 0 के मूल ज्ञात कीजिए। |
| 37. द्विघात समीकरण x2 + 16x + 64 = 0 का विभेदक ज्ञात कीजिए। |
| 38. द्विघात समीकरण x2 – 4x + 4 = 0 के मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए। |
| 39. द्विघात समीकरण 9x2 – 7x – 2 = 0 को हल कीजिए। (सूत्र विधि से) |
| 40. द्विघात समीकरण बनाइए जिनके मूलों का योगफल 5 और गुणनफल 6 है। |
| 41. द्विघात समीकरण 3x2 – 11x + 10 = 0 को गुणनखण्ड विधि द्वारा हल कीजिए। |
| 42. द्विघात समीकरण x2 – 6x + 5 = 0 को पूर्ण वर्ग विधि से हल कीजिए। |
| 43. √(6+ √(6+ √(6±)-----)) को हल कीजिए । |
| 44. द्विघात समीकरण बनाइए जिनके मूल 6 + √5 व 6 - √5 है। |
| 45. यदि एक संख्या और उसके व्युत्क्रमों का योग 21/30 है। तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए। |
| 46. दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं के वर्गो का योग 85 है, संख्याए ज्ञात कीजिए। |
| 47. एक व्यक्ति की वर्तमान आयु, उसके पूत्र की वर्तमान आयु के वर्ग के बराबर है। यदि 1 वर्ष पहले उस व्यक्ति की आयु उसके पुत्र की आयु की 8 गुनी थी तो दोनों की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए। |
| 48. एक आयताकार खेत का परिमाप 82 मीटर है तथा उसका क्षेत्रफल 400 वर्ग मीटर हैं। खेत की लम्बाई व चौडाई ज्ञात कीजिए। |
| 49. मेरी 5 वर्ष पूर्व की आयु तथा 8 वर्ष पूर्व की आयु का गुणनफल 40 हैं। तब मेरी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए। |
| 50. समीकरण हल कीजिए- (x+1)/(x-1) - (x-1)/(x+1) = 5/6,x ≠1,1 |
| 51. सही विकल्प चुनकर लिखिए : प्रथम 10 प्राकृत संख्याओं का योगफल होगा- (अ) 65 (ब) 45 (स) 5.5 (द) 55 2. √3+ 1 और √(3- |
| 52. रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए - 1. a तथा b का समांतर माध्य …………………….. है। 2. श्रेढ़ी का n वाँ पद (3n-1) है तो 21 वाँ पद |
| 53. सत्य/असत्य लिखिए : 1 से 10 तक प्राकृत संख्याओं का योगफल 57 होता है। 2. 1/9,4/9,7/9 के 10 वें पद का मान 28/9 है। 3. |
| 54. समांतर श्रेढी 4,7,10,13……… का 10 वां पद ज्ञात कीजिए। |
| 55. समांतर श्रेढ़ी 2,6,10…… का m वां पद ज्ञात कीजिए। |
| 56. समांतर श्रेढ़ी 9,5,1,-3……… का 11 वां पद ज्ञात कीजिए। |
| 57. 4x तथा 6x का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए। |
| 58. 100,70,40…… का 51 वां पद ज्ञात कीजिए। |
| 59. श्रेढ़ी 9,12,15…… के 10 पदों का योगफल ज्ञात कीजिए। |
| 60. श्रेढ़ी 27,24,21….. का कौन सा पद शून्य होगा? |
| 61. श्रेढ़ी 3,8,13…… 253 में अंतिम से 10 वां पद ज्ञात कीजिए। |
| 62. 0 से 50 के मध्य समस्त विषम संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए। |
| 63. 100 और 200 के बीच की विषम संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए। |
| 64. किसी श्रेढ़ी के प्रथम 7 पदों का योग 49 है तथा प्रथम 17 पदों का योग 289 है तब श्रेढ़ी के n पदों का योगफल ज्ञात कीजिए। |
| 65. यदि किसी श्रेढ़ी का प्रथम, द्वितीय तथा अंतिम पद क्रमशः a, b और 2a है तो श्रेढ़ी के n पदों का योगफल ज्ञात कीजिए। |
| 66. यदि a, b, c किसी समांतर श्रेढ़ी के क्रमशः p वें, q वें, r वें पद है, तो सिद्ध कीजिए कि – a(q - r) + b(r - p)+ c(p - q) = 0 |
| 67. यदि एक समांतर श्रेणी का P वां पद q तथा q वां पद p हो तो सिद्ध कीजिए (p + q) वां पद शून्य होगा। |
| 68. सही विकल्प चुनकर लिखिए: यदि a:b::c:d हो तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है? (अ) ad=dc (ब) ab=cd (स) ac=bd |
| 69. रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए- 1. 12 तथा 6 का तृतीयनुपाती ……………. होगा। 2. आधा मीटर एवं 50 से.मी. में …………… अनुपात होगा। |
| 70. सत्य/असत्य लिखिए : 1. 5 तथा 10 का तृतीयानुपाती 20 होगा। 2. दो तुल्य अनुपातों की तुलना समानुपात नही कहलाती हैं।3. यदि |
| 71. 75 सेमी. लंबे एक रेखाखंड को 3:5:7 के अनुपात में तीन भाग करने पर प्रत्येक भाग की लंबाई कितनी होगी? |
| 72. 6 और 54 का मध्यानुपाती ज्ञात कीजिए। |
| 73. यदि 14:35::16:x हो तो X का मान ज्ञात कीजिए। |
| 74. यदि 29 पुस्तकों का मूल्य 783 रु. हो तो 2214 रु. में कितनी पुस्तकें मिलेगी। |
| 75. यदि a और b का मध्यानुपाती b हो तो सिद्ध कीजिए कि (a^2+ b^2)/ab= (a+c)/b |
| 76. संख्याए 10, 18, 22, 38 में से प्रत्येक संख्या में क्या जोडा जाए कि ये संख्याए समानुपाती हो जाए? |
| 77. किसी काम को पूरा करने में 15 व्यक्तियों को 16 दिन लगते है। कितने व्यक्ति उस काम के चौथाई भाग को 15 दिन में पूरा कर सकते है? |
| 78. यदि 11 मकड़ियाँ 11 दिनों में 11 जाले बनाती है तो बताइए 1 मकड़ी 1 जाल बनाने में कितने दिन लेगी। |
| 79. यदि a:b::c:d हो तो सिद्ध कीजिए कि- (a^2- c^2)/(b^2- d^2) = ac/bd |
| 80. दो नल A और B एक टंकी को क्रमशः 30 और 40 मिनट में भर सकते हैं। तीसरा नल C उस टंकी को 60 मिनट में खाली कर सकता है। यदि तीनों नल एक साथ खोल दिए जाएं तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा। |
| 81. सही विकल्प चुनकर लिखिए : बिंदु (-4,7) निर्देशांक समतल के किस चतुर्थाश में होगा- (अ) प्रथम चतुर्थाश (ब) द्वितीय चतुर्थांश (स) |
| 82. रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए : 1. बिंदु (0.5) ............ चतुर्थांश में स्थित है। 2. क्षैतिज रेखा की प्रवणता ................ होती है। 3. X- |
| 83. सत्य / असत्य लिखिए - 1. Y-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु की कोटि शून्य होती है। 2. X-अक्ष तथा Y-अक्ष परस्पर लम्बवत होते है - |
| 84. बिंदु (0,0) तथा (5,3) की बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। |
| 85. मूल बिंदू से होंकर जाने वाली उस रेखा की प्रवणता ज्ञात कीजिए जो बिंदु (-3,5) से भी जाती है। |
| 86. एक रेखा बिंदु (1,2) और (5,10) से गुजरती है इसकी ढाल ज्ञात कीजिए। |
| 87. सरल रेखा 5x + 6y = 7 को y = mx + c के रूप में लिखिए तथा रेखा की ढाल तथा y-अक्ष से अंतः खण्ड ज्ञात कीजिए। |
| 88. y-अक्ष पर एक ऐसा बिंदु ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं A(6,5) और B(-4,3) से समदूरस्थ हो। |
| 89. मूलधन 300 रूपये पर 5 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से 1, 2, 3, 4, व 5 वर्ष के लिए साधारण ब्याज निम्न सारणी में प्रदर्शित है। |
| 90. एक परिवार में 5 सप्ताह तक उपयोग किए गए प्याज की मात्रा कि.ग्रा. में निम्न सारणी में दी गई है- सप्ताह|1|2|3|4|5||प्याज की मात्रा (कि.ग्रा.) |1|2|3|4|5 |
| 91. वर्गों की एक भुजा की माप व उनके वर्गों के परिमाप को सारणी में प्रदर्शित किया गया है- वर्ग की भुजा (सेमी में)|1|2|3|4|5|6|7||वर्ग की परिमाप (सेमी. में) |4|8|12|16|20|24|28 |
| 92. सही विकल्प चुनकर लिखिए : यदि सावधि जमा खाता में ब्याज की गणना छैमाही आधार पर की जाती है तो वार्षिक दर को लिया |
| 93. रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए : 1. आयकर विभाग द्वारा प्रत्येक व्यक्ति संस्था या कंपनी को दी गई पहचार संख्या को ……………. कहते |
| 94. सत्य/असत्य लिखिए : 1. जिस राशि पर ब्याज की गणना की जाती है उसे मिश्रधन कहते है। 2. वित्तीय वर्ष का प्रारंभ 1 अप्रैल से |
| 95. पद्मनी ने जिला सहकारी बैंक में 100 रूपये प्रतिमाह का 10 वर्ष के लिए आवर्ती जमा खाता खोला। यदि इन्हें बैंक द्वारा ब्याज की राशि 3025 रु. प्रदान की जाती है, तो ब्याज की दर कितने प्रतिशत वार्षिक होगी? |
| 96. रेशमा ने पंजाब नेशनल बैंक में 200 रु प्रतिमाह की दर से 5 वर्ष के लिए आवर्ती जमा खाता खोला। यदि ब्याज की दर 6% वार्षिक हो तो 5 वर्ष पश्चात् उसे कितनी धनराशि प्राप्त होगी ? |
| 97. श्रीराम ने 20000 रु 1 वर्ष के लिए सावधि जमा खाते में जमा कराया। यदि ब्याज की दर 10% वार्षिक हो तथा ब्याज छमाही संयोजित होता है तो नियत तिथि पश्चात मिलने वाली धनराशि कितनी होगी? |
| 98. निखिल ग्रामीण बैंक में 1 वर्ष के लिए 10000 रु सावधि जमा खाते में जमा करता है। यदि ब्याज की दर 8% प्रतिवर्ष है तथा उसका संयोजन अर्द्ध वार्षिक हो, तो निखिल के सावधि जमा खाते में जमा राशि का परिपक्वता मूल्य ज्ञात कीजिए। |
| 99. वित्तीय वर्ष 2013-14 में एक शासकीय कर्मचारी की कुल वार्षिक आय 360000 रु थी। उसने 20000 रु जीवन बीमा पालिसी का वार्षिक प्रीमियम तथा 4000 रु प्रतिमाह सामान्य भविष्य निधि में जमा किया। देय आयकर की गणना कीजिए। यदि आयकर गणना |
| 100. वित्तीय वर्ष 2012-13 सक्षम की कुल वार्षिक आय 5,25000 रु है। वह सामान्य भविष्य निधि में 8000 रु प्रतिमाह जमा करता है तथा 8000रु अपने भारतीय जीवन बीमा का वार्षिक प्रीमियम देता है। आयकर में छूट सभी बचत पत्रों का 100% (अधिकतम सीमा |
| 101. सही विकल्प चुनकर लिखिए : 1 + tan2θ का मान है:- (a) sin2θ (b) cos2θ (c) sec2θ (d) cosec θ 2. sin236° + cos236° का मान |
| 102. रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए : sin2θ + cos2θ = ………… यदि 0° ≤ θ ≤ 90° 2. 1 + cot2θ = ………. 3. 3tan〖15°〗/cot〖75°〗 |
| 103. सत्य/असत्य लिखिए : (1 - cosθ)(1 + cosθ) = cos2θ 2. tan(90 - θ) = cot θ 3. sin2θ + cos2θ = 2 4. sin25°.cos65° + |
| 104. मान ज्ञात कीजिए: (cos80°)/(sin10°)+ sin〖31°〗/cos〖59°〗 |
| 105. मान ज्ञात कीजिए: Sin235° + sin255° |
| 106. मान ज्ञात कीजिए: 3 (tan40°)/(cot50°) |
| 107. मान ज्ञात कीजिए: 3cos80° .cosec10° + 2 cos59° .cosec31° |
| 108. सिध्द कीजिए : Sin63° .cos27° + cos63° .sin27° = 1 |
| 109. सिध्द कीजिए – Cotθ + tanθ = cosecθ .secθ |
| 110. सिध्द कीजिए – Sec2θ + cosec2θ = sec2θ. Cosec2θ |
| 111. सिध्द कीजिए – Sin4θ + cos4θ = sec2θ – cos2θ |
| 112. सिध्द कीजिए –√((1-cosθ)/(1+cosθ))=cosecθ-cotθ |
| 113. सिध्द कीजिए कि : Sin(90° - θ). Cos(90° - θ) = tanθ/(1+cot^2〖(90°- θ)〗) |
| 114. सिध्द कीजिए कि : cosθ/(sec(90°- θ)+ 1)+ (sin(90°-θ))/(cosecθ-1)=2tanθ |
| 115. सिध्द कीजिए कि : sinθ/(1+cosθ)+ (1+cosθ)/sinθ=2cosecθ |
| 116. यदि cosθ – sinθ = √2 sinθ हो तो सिध्द कीजिए कि cosθ+sinθ= √2 cosθ |
| 117. यदि x = acosecθ तथा y = bcotθ हो तो सिध्द कीजिए कि x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 |
| 118. समीकरण हल कीजिए यदि 0° ≤ θ ≤ 90°, 2sin2θ + cosθ = 1 |
| 119. त्रिकोणमितीय समीकरण हल कीजिए यदि 0° ≤ θ ≤ 90° cosθ/(1-sinθ)+ cosθ/(1+sinθ)=4 |
| 120. त्रिकोणमितीय समीकरण हल कीजिए, यदि 0° ≤ θ ≤ 90° cosθ/(cosecθ+1)+ cosθ/(cosecθ-1)=2 |
| 121. एक मीनार के आधार से एक सरल रेखा में a और b दूरी पर स्थित दो बिंदुओं से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण पूरक कोण है। तो सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई √ab होगी। |
| 122. एक मंदिर का शिखर तथा उस पर लगा झण्डा भूमि के किसी बिंदु पर क्रमशः 30° और 60° का कोण अंतरित करते है यदि मंदिर की ऊँचाई 10 मीटर हो तो झण्डे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। |
| 123. तेज हवा से टूटे एक पेड़ का सिरा झुक कर पेड़ के पाद से 6 मीटर की दूरी पर जमीन को छूता है। यह हिस्सा जमीन से 60° का कोण बनाता है। पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। |
| 124. सही विकल्प का चयन कीजिए : दो समरूप त्रिभुज के क्षेत्रफलों का अनुपात 25:49 है तो उनकी संगत भुजाओं का अनुपात है: अ. 5:7 |
| 125. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए : 1. सभी सर्वांगसम बहुभुज ______ होते हैं। 2. वृत्त का व्यास = _____ X वृत्त की त्रिज्या। 3. वृत्त के |
| 126. सत्य/असत्य लिखिए- 1. दो समरूप आकृतियों के माप में विशेष अनुपात होता है जिसे स्केल गुणक कहते हैं। 2. तीन असमरेख बिंदुओं |
| 127. सिद्ध कीजिए समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग शेष दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है। |
| 128. सिद्ध कीजिए वृत्त के केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है। |
| 129. एक वृत्त की त्रिज्या 5 सेंटीमीटर है तो वृत्त के केंद्र से 3 सेंटीमीटर की दूरी पर स्थित जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए। |
| 130. सिद्ध कीजिए चक्रीय वतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग 180° होता है। |
| 131. सिद्ध कीजिए किसी बाह्य बिंदु से वृत पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाईया बराबर होती है। |
| 132. यदि PAB वृत्त की छेदक रेखा है, जो वृत्त को A और B पर प्रतिच्छेद करती है और PT स्पर्श 6 रेखाखंड है तो दिखाइए कि PA x PB = PT2 |
| 133. एक त्रिभुज ABC में AD⊥BC है, तो सिद्ध कीजिए कि |
| 134. एक त्रिभुज ABC जिसमें ∠C समकोण है। भुजाओं CA और CB पर क्रमशः बिंदु D और E स्थित है सिद्ध कीजिए, AE2 + BD2 = AB2 + DE2 |
| 135. ∆ABC के परिगत वृत्त की रचना कीजिए, जहां AB = 3 सेंटीमीटर, BC = 4 सेंटीमीटर और ∠B = 90°, रचना के पद भी लिखिए। |
| 136. ∆ABC के अंतः वृत्त की रचना कीजिए, AB = BC = CA = 6 सेंटीमीटर, रचना के पद भी लिखिए। |
| 137. ∆ABC के परिवृत्त की रचना कीजिए, जहां BC = 7 सेंटीमीटर, ∠B = 45°, ∠A = 105°, रचना के पद भी लिखिए। |
| 138. ∆ABC के परिगत वृत्त की रचना कीजिए, जहां BC = 6 सेंटीमीटर, ∠B = 70° और AB = 5 सेंटीमीटर, रचना के पद भी लिखिए। |
| 139. एक त्रिभुज ABC बनाइए, जिसमें BC = 5.5 सेंटीमीटर, ∠ABC = 75° और ∠ACB = 45° इस त्रिभुज के समरूप एक त्रिभुज XYZ बनाइए, जिसमें YZ = 5/4 BC हो |
| 140. सही विकल्प का चयन कीजिए : चतुर्भुज के आंतरिक कोणों का योग होता है: अ. 90° ब. 180° स. 360° द. 540° 2. दो सम |
| 141. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए : 1. दो संख्याओं का जोड़ _____ संख्या होता है। 2. विषम संख्या का वर्ग ____ संख्या होता है। 3. किसी त्रिभुज के अंतः कोणों का योग ______ होता है। |
| 142. सत्य/असत्य लिखिए : 1. किसी वास्तविक संख्या x के लिए x2 ≥ 0. 2. सभी अभाज्य संख्या विषम होती है। 3. सभी बहुभुज पंच |
| 143. सिद्ध कीजिए कि 2K + 7 एक विषम पूर्णांक है। जहां K एक पूर्णांक है। |
| 144. सिद्ध कीजिए कि 4m + 9 एक विषम पूर्णांक है जहां m एक पूर्णांक है। |
| 145. सिद्ध कीजिए कि विषम संख्याओं का वर्ग विषम संख्या होती है। |
| 146. सिद्ध कीजिए कि दो संख्या का जोड़ हमेशा विषम संख्या होती है। |
| 147. सिद्ध कीजिए कि दो संख्याओं का जोड़ सदैव सम संख्या होती है। |
| 148. सिद्ध कीजिए कि किसी भी तीन क्रमागत सम संख्याओं का योग हमेशा 6 का गुणज होता है। |
| 149. सही विकल्प का चयन कीजिए : r त्रिज्या वाले अर्धगोले का संपूर्ण पृष्ठ होता है: अ. 2πr2 ब. 3πr2 स. 4πr2 द. πr2 2. यदि घनाभ की |
| 150. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए : 1. घनाभ में आकाशीय विकर्णों की कुल संख्या _____ होती है। 2. घन के आकाशीय विकर्ण की |
| 151. सत्य/असत्य लिखिए : 1. घनाभ की सभी फलके वर्गाकार होती है। 2. आयताकार कागज का क्षेत्रफल बेलन का वक्र पृष्ठ होता है। 3. |
| 152. एक बेलन के आधार की त्रिज्या 14 सेंटीमीटर ऊंचाई 10 सेंटीमीटर है बेलन के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। |
| 153. दो समान ऊंचाई वाले लंबवृत्तीय बेलनों के आधार की त्रिज्या 2:5 के अनुपात में है, तो इनके आयतनों का अनुपात ज्ञात कीजिए। |
| 154. एक शंकु के आधार की त्रिज्या 7 सेंटीमीटर और ऊंचाई 15 सेंटीमीटर है। शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए। |
| 155. एक शंकु का वक्रपृष्ठ 35π वर्ग सेंटीमीटर है। यदि इसके आधार का व्यास 14 सेंटीमीटर हो तो इसकी तिर्यक ऊंचाई ज्ञात कीजिए। |
| 156. एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 वर्ग सेंटीमीटर है। गोले का व्यास ज्ञात कीजिए |
| 157. एक गोले का व्यास 28 सेंटीमीटर है। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। |
| 158. उस बड़े से बड़े खंभे की लंबाई ज्ञात कीजिए, जो 10 मीटर लंबा, 10 मीटर चौड़ा और 5 मीटर ऊंचे कमरे में रखा जा सकता है। |
| 159. एक बेलन के आधार की त्रिज्या 14 सेंटीमीटर और ऊंचाई 10 सेंटीमीटर है। बेलन का वक्रपृष्ठ तथा संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। |
| 160. एक बेलन के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल 3696 वर्ग सेंटीमीटर है। यदि बेलन के आधार की त्रिज्या 14 सेंटीमीटर है तो बेलन की ऊंचाई ज्ञात कीजिए। |
| 161. एक बेलन का आयतन और ऊंचाई क्रमशः 3080 घन सेंटीमीटर और 20 सेंटीमीटर है, तब बेलन का वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। |
| 162. एक लंब वृत्तीय बेलन के आधार की परिधि 44 सेंटीमीटर है, यदि बेलन की ऊंचाई 10 सेंटीमीटर है। तो बेलन का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए। |
| 163. शंकु के आकार के तंबू में 65π वर्ग मीटर कपड़ा लगा है। तंबू की तिर्यक ऊंचाई 13 मीटर है। तो उसकी ऊंचाई तथा त्रिज्या ज्ञात कीजिए। |
| 164. एक शंकु आकार तंबू की ऊंचाई 5 मीटर तथा आधार की त्रिज्या 12 मीटर हो तो उसकी तिर्यक ऊंचाई तथा तंबू को बनाने में लगने वाले तिरपाल (कैनवास) का लागत मूल्य ज्ञात कीजिए। यदि उसका मूल्य ₹70 प्रति वर्ग मीटर हो। |
| 165. यदि एक शंकु के आधार का व्यास 14 सेंटीमीटर तथा ऊंचाई 24 सेंटीमीटर है, तो शंकु का संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल तथा आयतन ज्ञात कीजिए। |
| 166. यदि गोले का व्यास 12 सेंटीमीटर है, तो गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा आयतन ज्ञात कीजिए। |
| 167. लोहे की तीन गोलियों को जिनकी त्रिज्याएँ 6 सेंटीमीटर, 8 सेंटीमीटर और 10 सेंटीमीटर है, को पिघलाकर एक बड़ा ठोस गोला बनाया जाता है। बनाए गए नए गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। |
| 168. 2 सेंटीमीटर त्रिज्या वाले 64 गोलियों को पिघलाकर एक बड़ा गोला बनाया गया। बड़े गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। |
| 169. दो ठोस गोले के आयतनों का अनुपात 64:27 है। इनके पृष्ठ क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए। |
| 170. मिट्टी का एक शंकु जिसकी ऊंचाई 24 सेंटीमीटर और आधार की त्रिज्या 6 सेंटीमीटर है जिसे एक बच्चा गोले में परिवर्तित कर देता है। इस गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। |
| 171. एक गोले का आयतन ज्ञात कीजिए, जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 वर्ग सेंटीमीटर है। |
| 172. एक ठोस शंकु की ऊंचाई 10 सेंटीमीटर और व्यास 20 सेंटीमीटर है इसे गलाकर 2 सेंटीमीटर व्यास वाले कितने गोले बनाए जा सकते हैं। |
| 173. प्रथम 10 सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए। |
| 174. निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यिका ज्ञात कीजिए। 22, 20, 24, 16, 18, 26, 21. |
| 175. प्रथम दस प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए। |
| 176. आँकड़े 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए। |
| 177. निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए। 56,39,94,36,15,39,40. |
| 178. निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यिका ज्ञात कीजिए। 117, 106, 123, 110, 125, 112, 115, 102, 100, 115 |
| 179. निम्न सारणी का बहुलक ज्ञात कीजिए। वर्गान्तर|0-10|10-20|20-30|30-40|40-50||आवृत्ति|4|10|16|12|8 |
| 180. निम्न सारणी का माध्यिका ज्ञात कीजिए। वर्गान्तर |0-10|10-20|20-30|30-40|40-50|50-60||आवृत्ति|4|6|10|7|3|2 |
| 181. निम्न सारणी से समांतर माध्य ज्ञात कीजिए। अंक (x)|5|15|25|35|45|55||बारंबारता (f) |5|3|13|18|8|6 |
| 182. एक दिवसीय अंतरराष्ट्रीय क्रिकेट मैचों में बहुत से गेंदबाजों द्वारा लिए गए कुल विकेटों की संख्या के आँकड़े तालिका में दिए गए हैं। |
| 183. उच्चतर माध्यमिक शाला के छोटे-बड़े बच्चों (विद्यार्थियों) के वजन के आँकड़े दिए गए हैं। आँकड़ों का माध्य ज्ञात कीजिए। वजन कि.ग्रा. में|30-40|40-50|50-60|60-70|70-80||विद्यार्थियों की संख्या|11|29|6|3|1 |
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